Se define un operador y calcular

Si se sabe que
$$\sqrt{x}\ \Delta\ \sqrt[3]{y}=x^3+y^2$$
Calcular: $2\ \Delta\ 2$.

Solución.

Nos piden calcular $2\ \Delta\ 2$, entonces hay que darle la forma de la definición del operador $\Delta$:
$$\begin{align}2\  \Delta\  2&=\sqrt{4}\  \Delta\  \sqrt[3]{8}\\ &=4^3+8^2\\ &=64+64\\ &=128 \end{align}$$
Por lo tanto
$$2\ \Delta\ 2=128$$