Reducir la expresión usando productos notables [Ejercicio resuelto de Álgebra]

Si $a=b+1$, reducir la expresión
$$E=\sqrt[4]{(a+b)(a^2+b^2)+b^4}$$
Del dato, $a=b+1$ se tiene $1=a-b$. Operamos paso a paso la expresión $E$
$$\begin{align}
E&=\sqrt[4]{(1)(a+b)(a^2+b^2)+b^4}\\
&=\sqrt[4]{(a-b)(a+b)(a^2+b^2)+b^4}\\
&=\sqrt[4]{(a^2-b^2)(a^2+b^2)+b^4}\\
&=\sqrt[4]{(a^4-b^4)+b^4}\\
&=\sqrt[4]{a^4}\\
&=a
\end{align}$$
Por lo tanto
$$E=a$$