¿Qué sucedió con el sueldo del profesor?

El sueldo de un profesor se incrementa en $1/5$ y luego disminuye en $1/5$ de su nuevo valor. ¿Qué sucedió con el sueldo de dicho profesor?

Solución.

Sea $S$ el sueldo del profesor al inicio. Primero se incrementa el sueldo en $1/5$, es decir, el sueldo ahora es
$$S+\frac{1}{5}S=\left(1+\frac{1}{5}\right)S=\frac{6}{5}S$$
Luego, se disminuye en $1/5$ de este nuevo valor, es decir, que el sueldo ahora es
$$\frac{6}{5}S-\frac{1}{5}\left(\frac{6}{5}S\right)=\left(1-\frac{1}{5}\right)\frac{6}{5}S=\frac{4}{5}\left(\frac{6}{5}S\right)=\frac{24}{25}S$$
El sueldo inicial era $S$ y al final es $(24/25)S$, la variación es restar el sueldo final menos el inicial, es decir
$$\frac{24}{25}S-S=\left(1-\frac{24}{25}\right)S=-\frac{1}{25}S$$
Por lo tanto, el sueldo ha disminuido en $1/25$. (El signo "$-$" indica que ha disminuido.)