¿Cuántos conos se obtienen? [Ejercicio resuelto de Geometría]

Se funde un cilindro metálico de radio $R$ y altura $h$, y con el metal se hacen conos cuyo radio es la mitad del radio del cilindro, pero de doble altura. ¿Cuántos conos se obtienen?
El volumen total de metal que tenemos es igual al volumen del cilindro, es decir
$$\pi R^2h$$
Además, los conos tendrán radio $R/2$ y altura $2h$, entonces el volumen de cada cono es
$$\dfrac{\pi\left(\dfrac{R}{2}\right)^2(2h)}{3}=\dfrac{\pi R^2 h}{6}$$
La cantidad de conos que obtendremos es la división entre el volumen total y el volumen de cada cono, esto es
$$\text{Cantidad de conos }=\dfrac{\pi R^2h}{\dfrac{\pi R^2 h}{6}}=6$$
Por lo tanto, tendremos 6 conos.