Hallar la variación de k en la igualdad trigonométrica

Hallar la variación de $k$ para que se verifique la igualdad
$$\sin\theta=\frac{2k-5}{3}$$
Solución.

Recordemos que
$$-1\leq\sin\theta\leq 1$$
Luego
$$-1\leq\frac{2k-5}{3}\leq 1$$
$$-3\leq 2k-5\leq 3$$
$$2\leq 2k\leq 8$$
$$1\leq k\leq 4$$
Por lo tanto

$$1\leq k\leq 4$$