Indicar la suma de los términos de la fracción resultante

Simplificar:
$$M=\dfrac{3^{n+4}-3(3)^{n-1}}{3(3^{n+2})}$$
Indicar la suma de los términos de la fracción resultante.

Solución.

Operamos
$$\begin{align}
M&=\dfrac{3^{n+4}-3(3)^{n-1}}{3(3^{n+2})}\\
&=\dfrac{3^n(3^4)-3^n}{3^n(3^3)}\\
&=\dfrac{3^n(3^4-1)}{3^n(3^3)}\\
&=\dfrac{3^4-1}{3^3}\\
&=\dfrac{81-1}{27}\\
&=\dfrac{80}{27}
\end{align}$$
Sumamos los términos de la fracción resultante
$$80+27=107$$