Factorizar el siguiente polinomio de tercer grado

Factorizar el siguiente polinomio
$$x^3-x^2-4$$
Solución.

Operamos paso a paso
$$\begin{align}
x^3-x^2-4&=x^3-8-x^2-4+8\\
&=(x^3-8)-x^2+4\\
&=(x-2)(x^2+2x+4)-(x^2-4)\\
&=(x-2)(x^2+2x+4)-(x-2)(x+2)\\
&=(x-2)(x^2+2x+4-(x+2))\\
&=(x-2)(x^2+2x+4-x-2)\\
&=(x-2)(x^2+x+2)
\end{align}$$
Por lo tanto
$$x^3-x^2-4=(x-2)(x^2+x+2)$$