¿Cuál es la suma de los elementos del conjunto? [Ejercicio resuelto de Conjuntos]

Sea el conjunto
$$A=\{x\ |\ x\in\mathbb{Z}\ \wedge\ 15<x<25\}$$
Y el conjunto $B$ definido de la siguiente manera
$$B=\{y+4\ |\ y\in\mathbb{Z}\ \wedge\ \sqrt{y}+20\in A\}$$
¿Cuál es la suma de los elementos de $B$?
El conjunto $A$, determinado por extensión, es
$$A=\{16,17,18,19,20,21,22,23,24\}$$
En el conjunto $B$, como $\sqrt{y}+20\in A$, tendremos
$$15<\sqrt{y}+20<25\Rightarrow -5<\sqrt{y}<5$$
Como $y\in\mathbb{Z}$ y $\sqrt{y}\geq 0$, entonces los valores que puede tomar $\sqrt{y}$ son
$$\sqrt{y}=0,1,2,3,4$$
De donde
$$y=0,1,4,9,16$$
El conjunto $B$ será
$$B=\{0+4,1+4,4+4,9+4,16+4\}=\{4,5,8,13,20\}$$
Por lo tanto, la suma de los elementos de $B$ es
$$4+5+8+13+20=50$$