Vectores en el Plano. Hallar los valores de m y n

Si $A=(2m-3n,4n-m)$ y $B=(2,-3)$. Hallar los valores de $m$ y $n$ que hacen que $A=5B$.

Solución.

Partimos de la condición, $A=5B$, esto es
$$(2m-3n,4n-m)=5(2,-3)=(10,-15)$$
De donde por igualdad de vectores
$$\left\{
\begin{array}{c}
2m-3n=10\\
4n-m=-15
\end{array}
\right.$$
Es un sistema con de dos ecuaciones con dos incógnitas sencillo, resolviéndolo tenemos

$$m=-1,\ n=4$$