Resolver la siguiente ecuación con radical

Resolver
$$\sqrt{2x^2-9}=2x+3$$
Solución.

Operamos paso a paso
$$\begin{align}
\sqrt{2x^2-9}&=2x+3\\
(\sqrt{2x^2-9})^2&=(2x+3)^2\\
2x^2-9&=4x^2+12x+9
\end{align}$$
De donde
$$2x^2+12x+18=0$$
Factorizando con el método de aspa simple
$$2x^2+12x+18=(2x+6)(x+3)=2(x+3)^2=0$$
Luego
$$x+3=0\Rightarrow x=-3$$
La solución es $x=-3$.