Reducir el siguiente producto de fracciones con polinomios

Efectuar el siguiente producto
$$E=\left(1+\frac{1}{x}\right)\left(1+\frac{1}{x+1}\right)\left(1+\frac{1}{x+2}\right)\cdots\left(1+\frac{1}{x+10}\right)$$
Solución.

$$\begin{align}
E&=\left(1+\frac{1}{x}\right)\left(1+\frac{1}{x+1}\right)\left(1+\frac{1}{x+2}\right)\cdots\left(1+\frac{1}{x+10}\right)\\
&=\left(\frac{x+1}{x}\right)\left(\frac{x+2}{x+1}\right)\left(\frac{x+3}{x+2}\right)\cdots\left(\frac{x+11}{x+10}\right)\\
&=\frac{x+11}{x}
\end{align}$$
Por lo tanto, la forma reducida es
$$E=\frac{x+11}{x}$$