Hallar n para que el siguiente sistema sea incompatible

Hallar el valor que debe tener $n$ para que el siguiente sistema sea incompatible
$$\begin{align}
(3-n)x+5y&=4\\
(n-2)x+2y&=6
\end{align}$$
Solución.

Operamos paso a paso
$$\left.
\begin{array}{c}
(3-n)x+5y=4\\
(n-2)x+2y=6
\end{array}
\right\}\Rightarrow
\left.
\begin{array}{c}
2\times[(3-n)x+5y=4]\\
5\times[(n-2)x+2y=6]
\end{array}
\right\}\Rightarrow
\begin{array}{c}
2(3-n)x+10y=8\\
5(n-2)x+10y=30
\end{array}$$
Para que el sistema sea incompatible, basta con que se cumpla
$$2(3-n)=5(n-2)$$
Resolvemos

$$6-2n=5n-10\Rightarrow 7n=16\Rightarrow n=\frac{16}{7}$$