Es posible que cero igual cuatro (0=4) [Falacias Matemáticas]

Partimos de la siguiente igualdad fundamental de trigonometría, válido para cualquier valor de $x$
$$\sin^2x+\cos^2x=1$$
Despejamos el coseno
$$\cos^2x=1-\sin^2x\Rightarrow\cos x=\sqrt{1-\sin^2x}$$
Sumamos 1 a cada miembro y elevamos al cuadrado
$$1+\cos x=1+\sqrt{1-\sin^2x}\Rightarrow (1+\cos x)^2=\left(1+\sqrt{1-\sin^2x}\right)^2$$
Particularizamos la igualdad anterior para $x=\pi$ y operamos
$$\begin{align}
(1+\cos\pi)^2&=\left(1+\sqrt{1-\sin^2\pi}\right)^2\\
\left(1+(-1)\right)^2&=\left(1+\sqrt{1-0}\right)^2\\
(1-1)^2&=\left(1+\sqrt{1-0}\right)^2\\
(0)^2&=\left(1+\sqrt{1}\right)^2\\
0&=\left(1+1\right)^2\\
0&=\left(2\right)^2\\
0&=4
\end{align}$$