Demostración de que dos es mayor que tres (2>3) [Falacias Matemáticas]

Comenzamos con la siguiente desigualdad
$$\left(\frac{1}{2}\right)^2>\left(\frac{1}{2}\right)^3$$
Aplicamos logaritmo (de base 10 que es creciente, aunque en general todo logaritmo de base mayor que 1 es creciente) y la desigualdad se mantiene
$$\log\left(\frac{1}{2}\right)^2>\log\left(\frac{1}{2}\right)^3$$
Aplicando propiedad de los logaritmos
$$2\log\left(\frac{1}{2}\right)>3\log\left(\frac{1}{2}\right)$$
Simplificamos $\log\left(\frac{1}{2}\right)$ de ambos lados de la desigualdad y tenemos
$$2>3$$